有一次我想了解台灣人一生讀多少本書?由於政府沒有相關的統計數字,於是我決定用自己簡單的方法調查。

 

我選了五個人,進行隨機抽樣,這五個人分別是:一本、五本、十一本、二十本、三十一本,這是他們一年的讀書量,我把最少和最多的兩人讀書數相加,再除二,得到十六本,這可能是台灣人讀書的中位數。

 

由於讀書是正向價值,受調查者可能會多報,於是我把均值十六本再打六折,得到九.六本,我認為這是台灣人一年的平均讀書量,我用最簡單的方法做了市調,得到我自己的數字。

 

這個方法用的就是統計學上的「規則五」原理,「規則五」說的是任何隨機的五次調查所得到的結果,約有九三.七五%的機會,調查母體的中位數,會落在調查樣本中的最大和最小值之間。

 

讀書調查的最大和最小值為三十一與一,中位數必在其中,而我假設調查樣本為常態分配,用兩者相加除二,做為中位數。

 

為何是「規則五」,以中位數為準,大於中位數為大,小於中位數為小,而每一次調查樣本都像擲一次骰子,連續五次都出大,或都出小的機率是三十二分一,即三.一二五%,所以五次調查,至少有一次為大,或為小的機率是一○○%減(三.一二五%×二),得到九三.七五%,也就是隨機抽樣五次,其中位數必在最大和最小之間(可參考經濟新潮社出版之《如何衡量萬事萬物》)

 

「規則五」提供了我們隨機做最簡單的抽樣調查方法,因為九三.七五%的可能值,幾乎可視為百分之百,如果這還不夠,就再多抽樣幾次,其準確率必將大幅提升。

 

因此想探知任何母體的實況,只要隨機調查五個樣本,就可以探知中位數的落點,也可以了解母體的實況,這個數字將大幅減少毫無所知的不確定性,有助於我們做決策判斷。

 

我常用「規則五」做抽樣,以其結果做決策判斷的參考。例如我們要在出版前判斷一本書能賣多少本,這是最困難也最重要的事。這時我會召集所有編輯開會,大家先聽新書簡報,再隨機抽樣五個人,以判斷未來的實際銷售量,以找出其中位數,這就是可能的銷量。

 

這不是實務調查,而是可能的判斷,可是只要受調查者都是訓練有素的專業人士,其結果當然也就相對可信。

 

我長期使用「規則五」的簡易調查法,實際驗證新書真正銷量與事前的調查相當接近,說明「規則五」的方法相當可信。

 

我們決策之前必須找到各種可依據的參考數據,可是我們卻經常苦無正確數據,如果要花大錢做市調,又可能經費不許可、時間來不及,這時候如果會用「規則五」的隨機調查法,就可以大幅降低不確定,這是人人必須學會的方法。

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